今年は、桜が開花してから、暖かいというよりも暑い日が続き、あっという間に満開となってしまった。まごまごしていると、良い時期を失ってしまいそうだ。今日(29日)も天候に恵まれたので、少し遠くでさらにマニアックだが、御殿場線の山北駅に出かけた。山…

川崎市の日本民家園が50周年を迎えていて、その記念のコンサートをしたという記事を週末に見た。春の温かい日差しに恵まれ、また、懐かしさも手伝って、昨日(27日)訪れた。田園都市線と南部線が交差する溝の口から向ヶ丘遊園行のバスを利用した。最近のバス…

６．３ 米田の補題の証明 前回の記事で米田の補題を提示した。米田の補題は次のようになっていた。局所的に小さな圏\(\mathcal{C}\)において、\({\rm Hom}\)関手\(h^A: \mathcal{C} \rightarrow \mathbf{Set}\)から、集合値関手\(F: \mathcal{C} \rightarrow…

６．２ 米田の補題とは 米田の補題を説明する前に、圏論とは一見関係のなさそうなカニと大相撲の例について説明した。そこでの説明で重要な事項は、操作ボタンと機械の動作が一対一に対応していることだ。米田の補題は、このような状況を、数学的に説明した…

６．米田の補題 今回の記事は、米田の補題(Yoneda lemma)である。圏論の定義の中で、個人名がついている定理や補題はそれほど多くない。これから紹介する補題は、数少ない例の一つである。そして、重要な定義であることには間違いない。それも、かなり難解な…

川崎市宮前区にある影向寺(ようごうじ)を訪れた。周辺の地図を示す。右上に多摩川が流れていて、影向寺の近くまでは沖積地だが、寺の周辺は丘陵地である。最寄り駅は、2㎞と離れているが、南武線の武蔵新城だ。少し距離があるので、田園都市線の梶が谷駅で下…