１．モナド クリスマスパーティーは大きくなった孫たちが集まりとても賑やかだった。今年は、ターキーを2羽焼いた。例によって、ブライン液につけ、ジューシーな味を楽しんだ。今年のターキー。焦げ具合が違うのは、250度で10分焼いた後、左側を170度、右を1…

駅前の街頭で、歳末に向けてのイルミネーションの準備が始まると、世の中が気ぜわしくなる。以前よりは格段に回数は減ったものの、忘年会の誘いもやはりやってくる。恒例になっているクリスマス料理の準備もそろそろ始めないといけないが、今年は新作をと思…

最近、散歩をしながらTEDトークを聴いている。広い範囲にわたって話題を紹介してくれる。その中で、最近、記憶についての話を聴いた。我々の仲間内での記憶についての話題といえば、人の名前がすぐに出てこないような、記憶力が悪くなった例の話になりがちだ…

中学時代の同級生から銀杏を頂いた。職場に銀杏の木があり、仲間たちと競って実をとることが楽しくなったということで、そのお裾分けをしてもらった。木から落ちたばかりの、皮をかぶっている銀杏の実は、多くの人がひどいと感じる程の強い臭いを発する。悪…

ハワイ旅行十一日・十二日目は帰国だ。リフエ空港からの出発便は8時12分だ。コンドミニアムを6時半に出発だ。朝食を取っている暇はないので、空港で食べられるようにと、パウンドケーキを購入し、また、Gayeがパイナップルのカットを用意してくれた。運の悪…

ハワイ十日目、カウアイ島三日目は、チョコレートの庭園だ。Googleでの道案内によると下図のように出てくる。一番端にあるはずの目的地(赤い印)が道の途中にありなにか変だ。 56号線を北上していくと左側に目的地のGarden Island Chocolateが出てくる。しか…

ハワイ九日目、カウアイ島二日目は、妻のたっての希望でコーヒー園だ。ハワイ旅行に出発する前は、ハワイに在住する知り合いからの情報もあって、ハワイ島のマウンテン・サンダー・コーヒー(Mountain Thunder Cofffee)でコナコーヒーを買うことを、妻は希望…

ハワイ八日目はカウアイ島へ向かう。ハワイ諸島の中で、ハワイ島が一番新しい島、これに対してカウアイ島は一番古い島だ。ハワイ諸島は太平洋プレートの上にのっているが、この太平洋プレートは毎年少しずつだが北に向かって移動している。一方、火山を発生…

ハワイ旅行七日目はボタニカルガーデン。アメリカ人の休暇の楽しみ方は、日本人とはずいぶんと違っている。我々は有名な遺跡や評判のよいお店をいくつ回ったかを、ともすれば競っているのに対して、彼らはゆっくりと時間をかけて、初めてであった人とのおし…

ハワイ旅行六日目はカヤック・アドベンチャーだ。EdとGayeから提案があったとき、転覆も起きるような激流を下っていくアドベンチャーと想像して一瞬躊躇した。服装はと聞くと水着(bathing suit)という。でも腰には浮き輪をつけるから大丈夫だともいう。彼ら…

ハワイ五日目は妻の希望でヒロにあるビッグアイランド・キャンディーズに行く。先日、キラウエア火山に行ったときに、ヒロで朝食をとることに失敗したので、リベンジをしようということになった。Gayeがそれではポールのお店はどうかと提案した。調べてみる…

ハワイ4日目、再会を期してビッグ・ディナーをしようとあらかじめ決めてあった日だ。すでにレストランは予約してある。昨日の運転が長かったこともあり、夕飯までのんびりと過ごすことにした。朝食もしっかりとることとし、私は目玉焼きを作る。午前中は、宿…

ハワイ三日目。この日は月曜日だ。月曜日が旅行者にとって都合の悪い曜日であることに我々は気がついていなかった。目的地はキラウエア火山(標高1247m)。今年の5月から火山活動が活発になり、日本でも何度か報道され、ハワイ島への旅行者のキャンセルが相次…

ハワイ二日目は時差の克服だ。米国本土勢は3時間遅く、日本勢は5時間早く朝が来る。遅めに起床して、分担しての朝食づくりだ。Edはコーヒー、Gayeは手作りのサラダ、妻は食器並べ、そして私はスクランブルエッグの担当だ。バターがなかったので、オリーブオ…

いよいよ、ハワイに出発だ。2年前に息子がホノルルで結婚式を挙げたので、久しぶりというわけではない。しかし、今回は、オアフ島ではなく、ハワイ島とカウアイ島への旅行だ。10月20日(土)に成田発・コナ着のJAL770便でハワイ島に向かう。日本航空にとってい…

横浜市の港北ニューたんに住んでいたころ、センター南駅へと通じる道沿いに小高い丘があり、その頂でときどき工事をしてたので、「何をしているのかな」と疑問に感じていた。それも不快感に近く、「せっかくの自然を壊さないでもよいのに」とも思っていた。…

ハワイ先住民の人口はどのように推移したのであろうか。あまり資料は多くないのだが、Dye氏とKomori氏の論文”Pre-central Population History of Hawai`I”(1992, New Zealand Journal of Archaeology)から情報を得ることができる。論文によれば、クックが到…

今月の下旬は、留学時にホストファミリーをしてくれたご夫婦とハワイでバケーションを迎えることにしている。ハワイの歴史についてはほとんど知らないので、少し予習をしておき、彼らとの話題にしたいと思っている。とりあえず、先史時代から始めることとし…

高校時代に日本史を選択しなかったので、知識不足を感じて勉強を始めた。このため、最近はやりの「学び直し」には当てはまらない。「退職してから始めた日本史」というべきものだ。昨年に続いて、日本史を趣味としている研究会で、これまでの成果を発表した…

最近は電子レンジで作る料理が増えてきた。料理を始めたころは、珍しさもあってオーブン料理に取り組んだのだが、最近では余熱の時間がもったいないように感じるようになってきた。オーブン料理の良さは、下ごしらえをして焼くだけという点だ。人類が炉とい…

彼岸花は、毎年毎年、必ずお彼岸の時期に咲く。とてもパンクチュアルな花だ。暑い夏が終わりかけるころに、地中から茎が出てくる。何の花だろうと思っているうちに、30cmぐらいまで延びて、お彼岸を迎える少し前の日に、赤い見事な花を見せてくれる。お彼岸…

８．８ Haskellでの実現例 Haskellは\( \mathbf{Hask} \)と呼ばれる一つの圏で構成されるため、二つの圏を必要とする随伴の例を見ることは少ない(往々にして、関手で\( \mathbf{Hask} \)圏の外に出てしまう)。しかし、積と関数はともに相手方への関手である…

８．７ モナドとしての随伴関手 今回は、随伴からモナドが導き出されることを示そう。二つの局所的に小さな圏\(\mathcal{C},\mathcal{D}\)において、関手の対\(R: \mathcal{C} \rightarrow \mathcal{D}, L: \mathcal{D} \rightarrow \mathcal{C}\)が次の条件…

８．６ モノイドとしての随伴関手 随伴関手の応用についていくつか説明してきたが、アダルトとベビーの例を始めとしてこれまでの例ではすべて、左側の圏の方が厳密であることに気がついただろう。今回の例も同じである。左側がモノイドを対象にした圏、右側…

よく利用している飯田橋の隠れ家風のイタリアン・レストランから宿題として新しいレシピを頂いた。タイトルは、「鶏の煮込み、猟師風」となっている。A4一枚に、上の方に出来上がった時の写真がのっていて、それに続いて2人前の材料が、そして下の方に作り方…

８．４ 写像対象としての随伴関手 写像対象は次のように定義される。対象射 \begin{eqnarray} eval : B^A \times A \rightarrow B \end{eqnarray} を有する対象\(B^A\)が写像対象であるとは、任意の対象\(X\)と射\(g: X \times Y \rightarrow B\)に対し、射 …

８．３ 積としての随伴関手 \(\mathcal{C}\)は対象\(A,B\)を有する圏とする。\(A\)と\(B\)の積は、\(A \times B\)と書かれる\(\mathcal{C}\)の対象と二つの射\(fst : A \times B \rightarrow A \)および\(snd : A \times B \rightarrow B \)との組で、以下の…

８．２ 随伴関手を理解するための比喩 比喩(Metaphor)は難しい概念を理解する助けをしてくれる。随伴関手は高度に抽象的な概念なので、理解しやすくするためには、やはり優れた比喩を必要とするだろう。David Spivakがその著書『Category Theory for the Sci…

８．随伴関手の応用 圏論の創始者はソーンダース・マックレーン(Saunders Mac Lane)とサミュエル・アイレンベルグ(Samuel Eilenberg)だ。1942年から45年にかけて、代数的位相幾何学(Algebraic Topology)を研究する中で、関手や自然変換などの圏論の概念を生…

毎日新聞の記事によれば、秦野市の菩提横手遺跡で貴重な中空土偶が発掘されたということで、横浜市歴史博物館に見学に行った。入口からり、受付の横の階段をのぼると常設館への通路がある。その壁面に沿って、2018年度のかながわ考古学財団の調査で発見され…