１３．２ 代数学から圏論へ モノイドになれたところで、モノイドを代数学での定義から始めて圏論での定義へと段々に抽象化してみよう。丁度、プログラミングで、アセンブリ言語での記述から高級言語での記述に変えていくことに相当する。 １） 代数学での定…

秋分の日(23日)は、三河国分寺・尼寺を訪ねた。741年に聖武天皇が全国の国々に国分寺と国分尼寺を建立するようにとの詔を発した。三河の国は、この当時の中心的な地域であったのだろう、豊川の地に二つの寺が建立された。三河国分寺・尼寺は、豊川市の国府に…

先週、息子のところに孫が生まれたので、赤ちゃんを見がてら愛知県の三河地方を訪れた。以前から訪問したいと思っていた吉胡(よしご)貝塚には、9月22日に足を運んだ。この貝塚は、大正11，12年に京都大学の清野謙次教授により、300体を超える人骨が発見され…

１３．モノイド モノイド圏は、集合の要素を射に、二項演算子を射の合成に、そして、単位元を恒等射にし、結合律、単位律が成り立っているものをいう。例えば、整数の乗算の場合には、 1) 対象：シングルトン(通常星印で表される) 2) 射：整数 3) ドメイン、…

今回(19日)は、江戸時代の初めに開発された吉田新田の跡を訪ねた。この場所は、明治になると伊勢佐木町を中心に日本でも有数の商業地として栄えることとなる。しかし、戦国時代が終わり、江戸幕府が開かれたころは、大きな入り海だった。横浜には、関内と関…

今回紹介する映画は2000年制作のトム・ハンクス演ずるキャスト・アウェイだ。俳優の役作りはすごいなあと感じさせられる時がある。この映画もその一つだ。映画が始まるとすぐに、宅急便のトラックからトム・ハンクス扮するチャックが下りてくるが、こんなに…

１２．圏論でのモナド Haskellでのモナドについて論じてきたが、モナドは圏論の中の一つの圏でもある。そこで、ここではモナドが圏となるための条件を求めて見よう。圏論においては自然変換は重要な役割をなすが、モナドは自然変換が主要な枠組みとなってい…

9月1日は東京や横浜に住んでいる人々にとっては忘れてはならない日だ。94年前(大正12年)のこの日、関東大震災が発生した。地震の規模はマグニチュード7.9、東京・横浜の震度は6だ。発生した時間は11時58分、丁度お昼時だ。震源地は相模湾で、震源に近かった…