８．６ モノイドとしての随伴関手 随伴関手の応用についていくつか説明してきたが、アダルトとベビーの例を始めとしてこれまでの例ではすべて、左側の圏の方が厳密であることに気がついただろう。今回の例も同じである。左側がモノイドを対象にした圏、右側…

よく利用している飯田橋の隠れ家風のイタリアン・レストランから宿題として新しいレシピを頂いた。タイトルは、「鶏の煮込み、猟師風」となっている。A4一枚に、上の方に出来上がった時の写真がのっていて、それに続いて2人前の材料が、そして下の方に作り方…

８．４ 写像対象としての随伴関手 写像対象は次のように定義される。対象射 \begin{eqnarray} eval : B^A \times A \rightarrow B \end{eqnarray} を有する対象\(B^A\)が写像対象であるとは、任意の対象\(X\)と射\(g: X \times Y \rightarrow B\)に対し、射 …

８．３ 積としての随伴関手 \(\mathcal{C}\)は対象\(A,B\)を有する圏とする。\(A\)と\(B\)の積は、\(A \times B\)と書かれる\(\mathcal{C}\)の対象と二つの射\(fst : A \times B \rightarrow A \)および\(snd : A \times B \rightarrow B \)との組で、以下の…

８．２ 随伴関手を理解するための比喩 比喩(Metaphor)は難しい概念を理解する助けをしてくれる。随伴関手は高度に抽象的な概念なので、理解しやすくするためには、やはり優れた比喩を必要とするだろう。David Spivakがその著書『Category Theory for the Sci…

８．随伴関手の応用 圏論の創始者はソーンダース・マックレーン(Saunders Mac Lane)とサミュエル・アイレンベルグ(Samuel Eilenberg)だ。1942年から45年にかけて、代数的位相幾何学(Algebraic Topology)を研究する中で、関手や自然変換などの圏論の概念を生…

毎日新聞の記事によれば、秦野市の菩提横手遺跡で貴重な中空土偶が発掘されたということで、横浜市歴史博物館に見学に行った。入口からり、受付の横の階段をのぼると常設館への通路がある。その壁面に沿って、2018年度のかながわ考古学財団の調査で発見され…

今年は例年になく梅雨の開けるのが早く、毎日猛暑が続いている。このような時こそ、天城高原に行って涼を取るのがよいのだが、東京に大事な用事があるために、残念ながら最善な策をとることができない。仕方がないので、夕飯を楽しむことにした。いつも行く…

今回、日常的な言い回しが分かる例として利用する映画は『アデライン、100年目の恋』だ。英語のタイトルは”The age of Adaline”だ。主役はブレイク・ライブリー。2007年放送開始のテレビシリーズ『ゴシップガール』でブレイクした女優だ。恋人をマイケル・ユ…